Lecture graphique

La figure suivante montre la courbe représentative    \(\mathcal{C}_f\) d'une fonction \(f\)  dérivable sur \(\mathbb{R}\) . On désigne par \(f'\)  la dérivée de la fonction \(f\) .

On sait que \(\mathcal{C}_f\)  admet une tangente parallèle à l'axe des abscisses au point \(\text A\left(2 \; ; \; 6\right)\)  et au point \(\text B\left(0 \; ; \; 2\right)\) . 

À partir du graphique et des informations données, répondre aux questions suivantes.

1. Déterminer \(f(2)\)  et \(f'(2)\) .

2. Parmi les trois courbes tracées ci-dessous, quelle est la courbe représentative de la fonction \(f'\)  ? Justifier la réponse.

3. Parmi les trois courbes tracées ci-dessus, quelle est la courbe représentative de la fonction \(F\)  qui a pour dérivée \(f\)  ? Justifier la réponse.